— А кто ты такой?
Собеседник снисходительно ухмыльнулся и спросил в свою очередь:
— Неужели не узнаешь?
Илюша в недоумении пожал плечами.
Перед ним на страничке задачника стоял маленький, примерно в сантиметр ростом, знак квадратного корня.
Та длинная черта направо, под которой до сих пор люди добрые писали подкоренное количество, у него раздваивалась, как клюв, а на том месте, где обычно пишут показатель корня, сверкал хитро прищуренный глаз. А слева у него была крохотная ручонка, которая в настоящий момент сделала довольно выразительный жест, который как бы говорил: «Ну-с. молодой человек?..»
— 12 —
Схолия Вторая,
из каковой любознательный читатель… А что же такое все-таки схолия? Это, видишь ли, нечто вроде… Кстати: ты, друг-читатель, помнишь теорему Виеты? Не помнишь? Проспал, вроде как Илюша квадратный трехчлен? Ах, ты совсем не знаешь? У вас не проходили? Ты болел? Так, может быть, ты еще мал? Другими словами, тебе еще рано играть в схолии?.. Итак, в Схолии Второй читатель узнает, как Илюша познакомился поближе с тем самым странным существом, о котором автор этой удивительно правдивой книжки даже и сам не в состоянии толком сказать, было оно или не было.
— Послушай, — начал осторожно Илюша, — может быть, все это мне снится?
— А может быть, и не снится?.. — совершенно тем же тоном отвечал ему новый знакомый.
— Нет, — возразил мальчик, — я так не могу. Ничего не понимаю.
— А как же ты можешь?
— Не знаю, — отвечал Илюша.
— Очень мило! — отвечал ему собеседник с довольно ехидной улыбочкой. — Так мы и запишем: пункт первый — ты не можешь, пункт второй — ты не знаешь. И будем полагать сию тему исчерпанной. И, значит, начнем все сначала.
— 13 —
И тут Илюша, поеживаясь от недоумения, увидел, что его новый знакомый уже вырос примерно до метра ростом и что он, оказывается, сделан из какого-то блестящего синеватого металла. И оба они стоят в какой-то неизвестной до сих пор Илюше маленькой комнате, а прямо перед ними стена, которая отдаленно напоминает классную доску.
Илюшин знакомец состроил очень гордую мину и не то что проговорил, а, можно сказать, провозгласил:
— Мое имя Рáдикс, что означает по латыни «корень».
Ясно?
— Ясно, — торопливо пробормотал Илюша, вдруг потерявший способность противоречить.
— А это что такое? — спросил Радикс, указывая на темную стену.
Илюша поднял глаза и увидел на стене ряд алгебраических знаков. Знаки были все знакомые, но Илюше было как-то не по себе оттого, что знаки эти не стояли на месте, а толкались, бродили по всей стене из стороны в сторону, то собирались кучками, то вновь расходились.
— Квадратный трехчлен! — вдруг скомандовал Радикс, да так зычно, что Илюша даже вздрогнул.
— 14 —
И в тот же миг на стене воцарился полный порядок.
А Илюша в великом смущении увидел следующее:
(x+a)(x+b) = x2 + (a + b)x + ab.
x2 + 10x + 9 = (x+1)(x+9)
— Фу, какая ерунда! — воскликнул он. — И угораздило же меня такую простую вещь позабыть?
— Отсюда совершенно ясно, — продолжал Радикс, — что поскольку… Впрочем, этот маленький инцидент тоже можно полагать исчерпанным. Не правда ли?
Илюша еле выдавил из себя неопределенное мычание.
Но все-таки он несколько приободрился.
— Так вот, — вымолвил Радикс, — скажи, пожалуйста, как ты относишься к песенкам?
— К песенкам?.. — нерешительно повторил мальчик, не понимая, куда он клонит. — Да, в общем… как тебе сказать… ничего отношусь.
— Так не спеть ли нам песенку?
— Какую?
— А вот увидишь. Повторяй за мной и не сбивайся. А ну-ка!
И они запели следующую песенку:
Кто усидчив и проворен,
Тот нигде не пропадет.
Он посмотрит прямо в корень…
То есть нет, совсем не в корень,
Нет, не в корень, а под корень,
Карандашик погрызет,
Поглядит и извлечет.
Кто усидчив и проворен,
Тот нигде не пропадет!
Песенка понравилась Илюше, а самое главное — Илюша заметил, что песенка эта волшебная. Волшебство же ее заключалось в том, что хоть Илюша никогда ее не слыхал, он ни разу не сбился, когда пел ее.
— Ну, что ты скажешь? — вопросил Радикс. — Ты ведь понимаешь, что автор этой песенки я, а автора хлебом не корми, а только похвали. Что ж ты не хвалишь мою песенку?
— Очень хорошая песенка, — торопливо выговорил Илюша как только мог любезно, — но только, видишь ли, мне очень стыдно, что я запутался и забыл эту формулу…
— А у нас об этом, — вкрадчиво отвечал ему собеседник, — еще будет случай потолковать по душам. Не бойся, но забудем!
— 15 —
А пока поставим точку. Вопрос исчерпан. Вернемся лучше к песенке. Усвоил ли ты ее содержание?
— Содержание… — отвечал несколько ошеломленный Илюша, — я усвоил. То есть, видишь ли…
Тут Радикс глянул на мальчика очень важно.
— Хм… — протянул он. — Усвоить содержание дело хорошее. Но что бы ты мог ответить на эту песенку?
Илюша посмотрел на Радикса, помолчал, потом сказал:
— Может быть, если бы я просто попробовал разложить этот трехчлен на множители, вместо того чтобы сидеть да злиться, так он бы разложился в лучшем виде и я бы все вспомнил?
— Вот это дело! — воскликнул Радикс. — Хорошо сказано. Поддерживаю и присоединяюсь… А поскольку это действительно так, то я готов предложить тебе в качестве премии еще одну песенку. Тут, видишь ли, вот какая история…
При этих словах Радикс задумчиво почесал себе бровь (потому что затылка в его распоряжении не имелось).
— Кто-то мне недавно говорил, уж не помню кто, будто ты любишь математику…
— Конечно, люблю. И даже очень, — отозвался немедленно мальчик. — Да ты не думай, пожалуйста, что я хвастаюсь! Сам Василий Иваныч в классе говорил, что мы у него с Колькой Неверовым математический актив.
— А ведь это, братец, довольно ответственное звание — «математический актив», если положить, к примеру, что Василий Иваныч говорил всерьез.
Илюша замялся. Ему хотелось согласиться, а все-таки немножко неловко самому о себе говорить как о «довольно ответственном математическом активе»…
— Ничего, брат, не поделаешь, — отвечал Радикс. — Хочешь быть в математическом активе, так нечего трусить. Давай попробуем?
Илюша не знал, что на это ответить, и спросил:
— А про какую ты песенку говорил?
Радикс улыбнулся, стал рядом с Илюшей и протянул ему свою руку.
— Это будет, — сказал он, — совершенно новая и особенная песенка — и заметь: она с секретом. Внимание!
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках,
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
— 16 —
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Вот как жили-поживали
Эти совы на суках —
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
— Песенка хорошая, — сказал Илюша, — только я не совсем понял, в чем тут дело.
— Я ведь тебе сказал, что песенка эта с секретом. Дано: совы, мыши и так далее, рифмы, строчки и все такое. Спрашивается: о чем повествует данное сочинение?
Илюша думал, думал, но придумать ничего не мог.
— Слабо, слабо! — отозвался собеседник. — Тогда вот ты мне что скажи: слыхал ли ты что-нибудь о музах?
— Слыхал, — отвечал мальчик. — Это такие, вроде богинь у греков были, и они разными искусствами занимались: одна театром, другая стихами, и так далее.
— Справедливо! А тебе никогда не приходилось слышать, чтобы эти музы действовали хором?
— Хм… — протянул Илюша. — Постой-ка, я как будто бы что-то слышал на этот счет… только не помню что.
— А насчет любви к родному краю?
— К родному краю?.. — удивился Илюша. — А-а! Стой-ка, я, кажется, теперь вспомнил. Это такие стихи, мне их папа уже сколько раз читал. Их сочинил Валерий Брюсов:
Свой хор заветный водят музы
Вдали от дольних зол и бед.
Но ты родные Сиракузы
Люби, как древле Архимед.
Ты об этом говорил?
И так как Радикс подмигнул, мальчик воскликнул:
— Понял! Это ты спел песенку про архимедово число. Двадцать две совы на суках, то есть наверху, — это числитель. А семь мышей — те внизу, это знаменатель. Выходит дробь двадцать две седьмых, отношение окружности к диаметру. Только ведь это не очень точное значение! У папы в справочнике я видел это число π с пятнадцатью десятичными знаками, а папа говорит, что на самом деле этим знакам и конца нет. Впрочем, папа сказал, что очень уж много знаков и не нужно. А все-таки хочется запомнить побольше. Да никак не запомнишь!
— Это пустяки! — сказал Радикс. — Могу помочь тебе и
— 17 —
выдумать хоть тысячу песенок для этого, и все будут разные.
Про что хочешь? Про длинное π? Так я такое π тебе подарю, что с ним ты можешь делать микроскопы, телескопы и все, что хочешь. Только эту высокоторжественную песенку надлежит петь погромче:
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз.
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь.
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три — четырнадцать — пятнадцать —
Девяносто два и шесть!
Ну-с! — произнес Радикс. — Вот мел, вот тебе плоскость, то есть стена, она же доска, пиши!