Приведенный пример особенно нагляден в качестве образца спекулятивного мышления. Гипотеза Ж. Фаи не только не смогла освободить небулярный принцип от недостатков Лапласовой теории, но и внесла в него умозрительные допущения и свои трудности. Эпоха качественных рассуждений с помощью придуманных для данного случая логических построений заканчивалась. Наступало время математических моделей.
Дуэль Джорджа Говарда Дарвина и Александра Михайловича Ляпунова
Интересно отметить, что династия Дарвинов возвела служение науке в традицию рода. Первый из них — Эразм Дарвин (1731–1802), известный шотландский поэт, был одновременно и неплохим естествоиспытателем. Младший из клана, Чарлз Дарвин, внук и тезка всемирно известного бородатого джентльмена, который, объехав на корабле «Бигль» земной шар, подарил человечеству теорию видов, по сей день достойно представляет английскую физику.
Работа Джорджа Говарда Дарвина (1845–1912) посвящена вопросам эволюции двойной планеты «Земля — Луна». Он задался целью выяснить космогоническое влияние приливов, порождаемых Луной в недрах Земли, и соответственно тех, что вызывает Земля в Луне. Эти приливные волны, движение которых направлено в сторону, противоположную вращению Земли, тормозят нашу планету, понемногу удлиняя ее сутки. Согласно вычислениям примерно за 100 тысяч лет мы теряем одну секунду. Такое замедление кажется пустяком, но именно торможение за счет внутренних приливов было выдвинуто в качестве одного из средств спасения гипотезы Лапласа. С помощью механизма приливов Д. Дарвин пытался объяснить и изменение направления вращения планет.
Первоначально все планеты имели обратное вращение, говорил он. Однако планеты, сконцентрировавшиеся из раскаленного газообразного вещества, первое время находились в жидком состоянии. Тогда приливные процессы происходили в них во много раз сильнее, чем это можно наблюдать сегодня. Приливные волны так тормозили молодые небесные тела, что те в конце концов почти остановились в своем вращении. Теперь, повернувшись одной стороной к Солнцу, они делали один оборот вокруг своей оси за год. Если к этому времени планета охладилась и затвердела, то характер ее движения мог сохраниться на долгое время. Если же процесс охлаждения и сжатия ее продолжался, то по законам механики должна была непрерывно расти и скорость ее вращения. То есть планеты постепенно начинали вращаться в прямую сторону.
Из всего сказанного Д. Дарвин делал вывод; указанный механизм заставил вращаться в прямом направлении ближайшие к Солнцу планеты, тогда как удаленные от него, значительно меньше подвергаемые действию приливных сил, сохранили первичное направление вращения в обратную сторону.
Работа Д. Дарвина была, пожалуй, самой серьезной поддержкой небулярной гипотезы. Многие из его выводов справедливы, особенно для ближайших к Солнцу планет — Меркурия и Венеры.
Рассматривая проблему эволюции системы «Земля — Луна», Д. Дарвин пришел к выводу, что некогда довольно большое раскаленное до жидкого состояния небесное тело, имеющее грушевидную форму и двигающееся по орбите нашей Земли, разорвалось на две части. Большая часть образовала Землю, меньшая — Луну. Согласно этой теории разделение грушевидной фигуры на две части возможно лишь в том случае, если фигура устойчива. В противном случае она должна разлететься вдребезги. Д. Дарвин произвел математический анализ, который показал, что грушевидная фигура устойчива.
Но полностью согласиться с этим анализом трудно, так как расчеты были слишком приближенными. Строгое исследование проблем устойчивости, пригодное для космогонических целей, оказалось чрезвычайно трудоемким, и провести его удалось лишь нашему соотечественнику, замечательному математику Александру Михайловичу Ляпунову (1857–1918).
А. Ляпунову было 27 лет, когда он защитил в Петербургском университете магистерскую диссертацию по теме «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости».
Работа была посвящена трудной проблеме выяснения устойчивой формы небесных тел. В то время предполагалось, что все твердые небесные тела обязательно прошли через жидкую фазу, и значение мемуара русского математика для космогонии трудно переоценить. К сожалению, работы, написанные на русском языке, с большим трудом находили дорогу к западным читателям. Пребывала в малой известности и диссертация А. Ляпунова.
Примерно в те же годы вопросом, какую форму принимают вращающиеся однородные жидкости, находящиеся в равновесии, занимался выдающийся французский математик Анри Пуанкаре. Он независимо от А. Ляпунова пришел к тому же выводу, который содержался в магистерской диссертации русского коллеги. В отличие от мемуара А. Ляпунова работа А. Пуанкаре не осталась неизвестной. Она произвела огромное впечатление на научный мир. Д. Дарвин был в восторге. Еще бы, мало того, что теория Пуанкаре подтверждала гипотезу, а затем и теорию Д. Дарвина, она позволила английскому астроному выдвинуть еще одно предположение об образовании двойных звезд.
Согласно этой гипотезе однородная, жидкая, вращающаяся вокруг своей оси звезда, охлаждаясь, будет сжиматься и соответственно увеличивать скорость своего вращения, последовательно изменяя форму. При дальнейшем охлаждении вращающееся тело должно разорваться, образовав две звезды.
Последний вывод противоречил результатам А. Ляпунова. Русский математик решил поставленную задачу заново, получив убедительное доказательство, что грушевидная фигура неустойчива. Значит, она не может разделиться на два тела. Александр Михайлович опубликовал свои результаты на французском языке. Между ним и Д. Дарвином завязалась многолетняя полемика. Чтобы убедить мир в своей правоте, А. Ляпунов в одиночку предпринимает гигантскую вычислительную работу, каждый шаг которой тщательно описывает в издаваемых французских мемуарах. К 1914 году титанический труд был успешно закончен и справедливость выводов А. Ляпунова доказана. Увы, ни А. Пуанкаре, ни Д. Дарвина уже не было в живых. Спасти гипотезу Лапласа им не удалось.
А. Ляпунов посвятил науке всю свою жизнь. О его работоспособности ходили притчи. Большинство коллег знали его как постоянно хмурого, сурового и чрезвычайно замкнутого человека, без друзей, с очень ограниченным кругом знакомых. Его лаконичность была беспредельна. А между тем под этой сухой и такой педантичной оболочкой билось верное, очень нежное сердце и горячий темперамент.
В 1918 году, оказавшись в Одессе один, с умирающей от туберкулеза женой на руках, А. Ляпунов застрелился в день смерти своего единственного друга — жены, оставив в завещании просьбу быть похороненным вместе с нею.
Последний толчок и крах небулярной гипотезы
К 1900 году противоречий в небулярной гипотезе Лапласа накопилось уже столько, что стало очевидно: наступает время ее замены! Однако для окончательного ее падения нужен был толчок. Нужен был такой факт, который, будучи всем абсолютно ясным, не находил бы никакого объяснения в рамках существующей гипотезы. И таким фактом оказалось распределение моментов количества движения в солнечной системе.
Что такое «момент количества движения», он же «кинетический момент», он же «угловой момент»? Прежде всего это одна из важнейших динамических характеристик движения материальной точки или целой механической системы. Особенно важно понятие о «моменте количества движения» при изучении вращения тел. Для планет — это векторное произведение массы небесного тела на скорость его движения по орбите и на расстояние от Солнца. Отсюда произошло и название самой величины: ведь произведение массы на скорость мы называем количеством движения, а векторное произведение количества движения небесного тела на радиус орбиты — момент количества движения.
Если же ни времени, ни охоты к расчетам нет, придется поверить на слово. Примем момент количества движения для Земли за единицу, тогда для Солнца он будет примерно в двадцать раз больше. Запишем: Солнце — 20, Земля — 1.
Дальше моменты количества движения для остальных планет распределяются так:
Меркурий — 0,02
Венера — 0,07
Марс — 0,13
Юпитер — 722,0
Сатурн — 293,0
Уран — 64,0
Нептун — 94,0
Плутон — 1,2.
Всего, если сложить, получается 1174,42!
1174,42 у планет против 20,0 у Солнца? Но как могло получиться, что массивное центральное светило оказалось обладателем менее 2 процентов общего момента количества движения, а более 98 процентов пришлось на долю легковесных планет? Объяснить этот факт небулярная гипотеза Канта — Лапласа никак не смогла, и он оказался ее могильщиком.
Это означало, что от самой идеи постепенной эволюции солнечной системы следовало перейти к какой-то иной.
Но к какой?
Планетная космогония
Планетезимали Ф. Мультона и Т. Чемберлина
В 1905 году американский астроном профессор Ф. Мультон вместе с коллегой, тоже профессором Чикагского университета, только геологом, Т. Чемберлином опубликовали новую гипотезу происхождения солнечной системы. Они предположили, что некогда наше Солнце, еще не имевшее планетной свиты, встретилось с другой одинокой звездой. Чужое светило прошло настолько близко от нашего, что из недр Солнца поднялась громадная приливная волна раскаленных сжатых газов. Она устремилась вслед за пришелицей. Впоследствии из этой материи образовались большие планеты.
С противоположной стороны Солнца, где приливные силы были значительно меньше, извержения были слабее. Массы газа, удержанные полем притяжения Солнца, не смогли улететь далеко и образовали близко расположенные малые планеты земной группы.
Механизм образования планет из раскаленного солнечного вещества Ф. Мультон и Т. Чемберлин видели таким. Сначала путем конденсации из клубов газа образовались бесчисленные тела небольших размеров, — создатели новой гипотезы назвали их «планетезималями». Планетезимали быстро охладились и затвердели. Часть из них, отделившись от первоначальной компании, ушла в самостоятельный полет по собственным орбитам. Остальные, сохранив привязанности, остались в составе больших роев, которые постепенно под действием сил тяготения собрались в твердые ядра — зародыши будущих планет. Ядра облетали Солнце в гуще образовавшихся планетезималей по довольно вытянутым орбитам. Это означало, что скорости их на одних участках пути были больше, на других меньше. Пролетая через безбрежное море планетезималей, ядра собирали их и увеличивались в размерах. И конечно, каждый захваченный обломок либо притормаживал ядро, если оно двигалось быстрее его, либо, наоборот, подгонял, если ядро двигалось медленнее обломка. В соответствии с выравниванием скоростей менялись и формы орбит ядер. Они становились менее вытянутыми.