Частота света была другим фактором экспериментов, который мог повлиять на выбивание электронов, хотя это было менее очевидно. В классической волновой картине света количество энергии, переносимой волной, зависит от ее амплитуды[61], а не от частоты, так что какая-либо зависимость от частоты будет более сложная, чем зависимость от интенсивности.
Мог также существовать некоторый эффект резонанса – тряска на некоторой определенной частоте, связанной с конкретным атомом, может передавать энергию более эффективно, так же как слабое подталкивание маятника на нужной частоте может вызвать огромные его колебания. Более низкие частоты могут вести к задержкам в выталкивании электронов, поскольку они не должны выскакивать из атома до тех пор, пока они не раскачаются туда-сюда несколько раз. Частота видимого света так высока, что почти нет реальной надежды на измерение этого эффекта.
Простая модель, в пользу которой склонялись физики, делала четыре основных предсказания о поведении выбиваемых электронов, которые могли быть проверены экспериментально:
• Во-первых, количество выбитых электронов должно возрастать по мере увеличения интенсивности: чем сильнее вы трясете электроны внутри конкретных атомов, тем больше их должно вылетать наружу.
• Во-вторых, энергия вылетающих из материала электронов должна возрастать с интенсивностью. Если вы трясете их сильнее, электроны должны вылетать быстрее.
• В-третьих, будет наблюдаться некоторая задержка в излучении электронов, особенно на более низких частотах и при более низкой интенсивности: приглушенный свет и медленная тряска должны дать некоторое время на накопление достаточного количества энергии, чтобы электрон освободился из атома.
• И наконец, если испускаемые электроны зависят от частоты света в целом, их количество и энергия должны проявлять некоторое резонансное поведение.
Эта простая модель связывала вместе наилучшие знания своего времени относительно света и электронов и, таким образом, была весьма привлекательна для физиков. К сожалению, это было и печальным провалом.
Тщательные эксперименты немецкого физика Филиппа Ленарда, который работал некоторое время с Герцем, не смогли показать ожидаемую связь между интенсивностью света и энергией электронов. Чем ярче свет, как и ожидалось, тем большее количество электронов выталкивалось, что измерялось текущим между двумя металлическими пластинками в вакуумной трубке током, когда одна из пластинок освещается. Но энергия этих электронов, измеряемая по напряжению, связанному с током в вакуумной трубке, была одной и той же независимо от интенсивности света, которым освещали пластинку.
Еще более загадочным результатом экспериментов Ленарда было открытие удивительно простого взаимодействия между энергией выбиваемых электронов и частотой света. Для всех материалов, что он исследовал, энергия электронов увеличивалась по мере увеличения частоты в очевидной линейной зависимости. Это был никак не ожидаемый и загадочный результат.
Как в случае с тепловым излучением, простое и универсальное поведение, открытое Ленардом, явно указывало на простую физику, лежащую в основе этого явления, однако никто не мог сформировать убедительную модель. Сам Ленард провел много лет, работая над теорией, которая бы определяла энергию электронов через их движение внутри атомов. При этом свет служил только триггером (пусковой схемой) для выбивания электронов, но эта идея оказалась несостоятельной, и в конце концов ему пришлось от нее отказаться.
Объяснение, которое стало принятой моделью для фотоэлектрического эффекта, было впервые предложено в 1905 году неизвестным клерком патентного бюро в Швейцарии по имени Альберт Эйнштейн. В статье с довольно осторожным названием «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света», он предложил взять квантовую гипотезу Макса Планка и применить ее к свету. Она связывала каждый испускающий свет с характерной энергией, которая зависит от частоты испускаемого света. В этой «эвристической точке зрения» луч света не является волной, а представляет собой поток частиц, теперь называемых «фотонами», хотя этот термин сформировался лишь спустя несколько лет. Сам Эйнштейн предпочитал термин «световой квант». Каждая из частиц при этом несет один квант энергии. Эта энергия равна постоянной Планка, умноженной на частоту света. Если энергия одного фотона превосходит характерную для данного освещаемого материала энергию, называемую «работой выхода», то он может выбить из атома один электрон, который унесет с собой остаток энергии фотона.
Эта корпускулярная модель света была радикальным уходом от хорошо известной физики, но великолепно объясняла фотоэлектрический эффект. Более интенсивный луч света содержит больше фотонов, таким образом обеспечивая количество испускаемых электронов. Их энергия, однако, не зависит от интенсивности света, поскольку только один фотон нужен, чтобы выбить электрон из атома. И увеличение энергии с увеличением частоты просто отражает увеличение энергии отдельного фотона согласно правилу Планка об отношении энергии и частоты. Если энергия фотона больше, чем работа выхода[62], электрон уносит излишек, который увеличивается по мере увеличения частоты.
Фотонная модель Эйнштейна проста и элегантна, но также абсолютно не совместима с уравнениями Максвелла, которые справедливы только для волн, а не для частиц, и поэтому оказалась крайне непопулярной, когда была впервые опубликована. Сам Планк, номинируя Эйнштейна в Прусскую академию наук, писал: «То, что он иногда не попадал в цель в своих рассуждениях, как, например, в своей гипотезе о световом кванте, не должно говорить против него слишком строго, поскольку невозможно вводить фундаментально новые идеи, даже в наиболее точных науках, не рискуя».
Но как бы она ни была непопулярна, эвристическая модель Эйнштейна сделала ясные и недвусмысленные предсказания, что нужно ожидать в экспериментах с фотоэлектрическим эффектом, и поэтому привлекла весьма большое внимание. Ситуация оставалась несколько запутанной, пока Роберт Милликен[63], один из наиболее точных физиков-экспериментаторов, однажды не занялся этим вопросом.
Эксперименты были очень чувствительными к загрязненности металлических поверхностей и небольшим сдвигам напряжения, которые возникают от контакта между различными металлами. Но Милликен и его команда[64] сумели справиться со всеми проблемами и обеспечили убедительное экспериментальное подтверждение модели Эйнштейна в 1916 году. Они сделали измерения постоянной Планка, которая совпадала с предыдущими оценками, но с большей точностью.
Это не означает, однако, что Милликен был сторонником фотонной модели. В действительности изданную им первую статью по данной теме можно назвать шедевром пассивно-агрессивного стиля в научной литературе:
«Фотоэлектрическое уравнение Эйнштейна для максимума энергии испускания отрицательно заряженного электрона под действием ультрафиолетового света… не может, по моему мнению, рассматриваться в настоящее время как поддерживаемое какими-либо удовлетворительными теоретическими обоснованиями. Его подтверждение, таким образом, исключительно экспериментальное… В последние годы я исследовал это уравнение с помощью экспериментов с самых разных точек зрения и был вынужден прийти к заключению, что, каким бы не было его происхождение, оно действительно представляет очень точное поведение. для всех веществ, с которыми я работал».
Ворчливое признание Милликеном точности модели Эйнштейна, несмотря на его личные оговорки, достаточно характерно представляют общее мнение ученых в то время. Фотонная модель была слишком далека от классической физики, чтобы ее легко приняли, но она слишком хорошо работала, чтобы можно было ею пренебречь. Со временем корпускулярный взгляд на свет стал более приемлемым, хотя общие усилия найти альтернативное объяснение продолжались до середины 1920-х годов. В чисто техническом смысле неопровержимое экспериментальное доказательство существования фотонов было сделано лишь в 1977 году[65], но с практической точки зрения определение света как частицы было принято как часть квантовой физики в 1930-х или около того. И Эйнштейн, и Милликен достаточно успешно поработали над фотоэлектрическим эффектом. В то время как Эйнштейн наиболее известен за свою теорию относительности, фотоэлектрический эффект оказался единственным конкретным результатом, упомянутым как его заслуга в Нобелевской премии по физике 1921 года[66]. Как мы увидим, это новое понимание природы света расчистило дорогу многим технологиям, которые заняли центральное место в современной жизни.
Фотоэлектрические технологии
Дуальная природа света как частицы и как волны считается одним из классических примеров причудливости квантовой физики – явления с явно противоречивыми свойствами. Очевидно, что в самом фотоэлектрическом эффекте, который относится к корпускулярному свойству (энергия, содержащаяся в одном фотоне) волновой характеристики (частоте света), есть некоторая потенциальная путаница, поскольку это означает, что частица имеет частоту. Даже сегодня физики продолжают спорить о том, каким языком описывать природу света и как лучше преподносить базовые положения.
Как таковая идея фотонов может показаться слишком эксцентричной для использования в повседневной жизни. В действительности же она стала центральной для понимания сущности любой технологии, которая превращает свет в электрический сигнал.
По всеобщему признанию, прибор, который показывает четкую связь с фотоэлектрической физикой, слегка загадочен: известен как «фотоэлектронный умножитель» и состоит из ряда металлических пластин под высоким напряжением (обычно от нескольких сотен до тысяч вол