ГРАНЬ 11-7. Это примерно 11-летний цикл солнечной активности по А. Л. Чижевскому, увязанный на планете Земля с всплесками роста популяций животных и растений, с социальными потрясениями, количеством природных катастроф, с ростом и снижением количества заболеваний человека. Отметим, что указанный цикл неповторимо вписался в границы близких симметричных годов 1991 и 2002.
ГРАНЬ 11-8. Это одиннадцатый простомагичный квадрат третьего порядка:
№ 11 — 1(1)
Единица в скобках в порядковом номере квадрата означает, что с фиксированным центральным параметрическим простым числом существует всего один квадрат. Для некоторых простых — ни одного, для других простых — более одного. Единица перед скобкой указывает порядковый номер квадрата в серии аналогичных простомагичных квадратов с фиксированным центральным простым числом-параметром.
ГРАНЬ 11-9. Четвертый простомагичный квадрат третьего порядка среди подобных пронумерованных квадратов, в котором впервые встречается число 11.
№ 4 — 1(1)
Обращает на себя внимание наличие второго симметричного простого числа 131.
ГРАНЬ 11–10. В этой коллекционной математической миниатюре отмечено первое конечное подмножество мощности 11, которое наблюдается в бесконечном ряде пронумерованных простомагичных квадратов третьего порядка при фиксированном центральном параметрическом простом числе 1117, начиная с № 601-1(11), до№ 611-11(11). Эти квадраты, начальный и конечный, представлены соответствующими «цепочками» простых чисел (по строкам): 1201, 13, 2137; 2053, 1117, 181; 97, 2221, 1033 и 1201, 853, 1297; 1213, 1117, 1021; 937, 1381, 1033. Центральное параметрическое простое число 1117 из рассматриваемого подмножества приходится на детские годы жизни князя Андрея Боголюбского (1111–1174).
ГРАНЬ 11–11. Классический квадрат 11-го порядка, заполненный без пропусков и повторов отрезком чисел натурального ряда от 1 до 121, взят из книги Е. Я. Гуревича «Тайна древнего талисмана» (М., «Наука», 1969, с. 116).
Начальное и конечное числа отрезка натурального ряда, 1 и 121, расположены в квадрате по срединной вертикали, а от них, по неглавной диагонали, идут числа, кратные одиннадцати. Магическая сумма такого квадрата равна 671.
ГРАНЬ 11–12. Число три, символ принципа троичности, широко распространенного в природе, умноженное на 11, дает 33, возраст земной жизни Христа. С другой стороны, 33 — наивысшая степень (градус) масонского посвящения. А. С. Пушкин, изучавший в молодости философию и обрядность масонства, своеобразно запечатлел некоторые высокие, рыцарские, градусы «фармазонов» в своих произведениях.
«Сказка о царе Салтане»:
«… Все теперь идут в палаты
У ворот блистают латы
И стоят в глазах царя
Тридцать три богатыря..»
«Руслан и Людмила»:
«Там лес и дол видений полны,
Там о заре прихлынут волны
На брег песчаный и пустой,
И тридцать витязей прекрасных
Чредой из вод выходят ясных,
И с ними дядька их морской…»
Сказка? Сказка! Масонство до сих пор кажется сказкой, игрой, очаровательной фантазией присутствия яркой, красочной, загадочной силы волшебства в серой, если честно, жизни для некоторых пресытившихся всем взрослых людей…
ГРАНЬ 11–13. 11 сентября 1941 года при массовом налете немецкой авиации на Ленинград сгорели Бадаевские продовольственные склады. Потом была долгая голодная блокада города…
ГРАНЬ 11–14. «11 сентября 1941 года был сбит и погиб любимец 1-й группы в авиадивизии «Зеленое Сердце» веселый и добродушный Хуберт Мюттерих (43 победы), охотившийся на Востоке весьма непродолжительное время. В пяти километрах южнее Ладожского озера его «мессершмитт» расстрелял в упор летчик 191-го истребительного авиационного полка старший лейтенант Новиков. Судьба сыграла с Мюттерихом злую шутку: главную в своей жизни «крысу» (советского истребителя. — Прим. сост.) он даже не увидел. Заваливаясь на правое крыло, немецкий истребитель направился в сторону озера, полого развернулся на запад и, сорвавшись в штопор, разбился».
ГРАНЬ 11–15. 11 сентября 2001 года были взорваны два здания Всемирного торгового центра в Нью-Йорке, США.
ГРАНЬ 11–16. 11 сентября 1971 года умер Н. С. Хрущев.
ГРАНЬ 11–17. 11 декабря 1946 года принципы международного права, содержащиеся в Уставе Нюрнбергского трибунала, на основании которого был вынесен приговор нацистским преступникам, были подтверждены резолюцией Генеральной Ассамблеи ООН.
ГРАНЬ 11–18.11 декабря 1937 года в Бутово в возрасте 82 лет был расстрелян участник войны 1877 года России с Турцией за освобождение Болгарии от турецкого ига митрополит ленинградский Серафим (Чичагов) главным образом за принадлежность его к организации «Черная сотня». Канонизирован Русской Православной Церковью как новомученик российский.
ГРАНЬ 11–19. Учредитель ежеконцертника «Звоны» Тарасенко Б. А. появился на свет 11 декабря 1937 года в родильном отделении больницы Болшевской трудовой коммуны имени Дзержинского. В 2003 году это дом номер 11 по улице Дзержинского в королевских Подлипках Московской области (левое крыло, первый этаж здания). Ныне там находится кардиологическое отделение больницы № 2.
ГРАНЬ 11–20. 11 декабря 1996 года в Бутово был освящен храм в память новомучеников российских.
ГРАНЬ 11–21. 11 декабря 1996 года, без всякой связи с освящением храма в Бутово и при незнании этого факта учредителем «Звонов», во время концерта Московского камерного оркестра «CANTUS FIRMUS» в Болгарском культурно-информационном центре в Москве вышел пробный, нулевой, номер ежеконцертника «Звоны».
ГРАНЬ 11–22. США к моменту запуска первого спутника в СССР имели на старте «апельсин» весом всего 11 кг. Между прочим, американцы сами так назвали свой первый «национальный сателлит».
КОЛЛЕКЦИОННОЕ ДОСЬЕ НА ЧИСЛО 118ГРАНЬ 118-1. Разложение числа 118 на суммы простых по Эйлеру — Гольдбаху дает шесть вариантов:
118 = 5 + 113
118=11 + 107
118=17+101
118 = 29 + 89
118 = 47 + 71
118 = 59 + 59
ГРАНЬ 118-2. Число 118 есть составное по умножению, т. е. 148 = 2 × 59. Два — первое простое число, 59 — центральное параметрическое число первого (и единственного для такого центрального числа) простомагичного квадрата третьего порядка в бесконечной последовательности подобных квадратов.
ГРАНЬ 118-3 На 30 июля 2002 года в Московской области официально зарегистрировано 118 очагов лесных пожаров на торфяниках.
ГРАНЬ 118-4. Число жертв в аварии военного российского вертолета Ми-26 в Ханкале (военный аэродром в предместье города Грозного) достигло 118 человек.
ГРАНЬ 118-5. 118 — число погибших членов экипажа атомной подводной лодки «Курск» 12 августа 2000 года.
ГРАНЬ 118-6. Если заглянуть в том 4 третьего издания БСЭ, то на страницах 509 и 510 в статье «Венеция» можно найти следующее:
«Венеция живописно расположена на 118 островах Венецианской лагуны… Территория, которую занимает Венеция, особенно в центре города, подвержена постепенному опусканию…».
«С конца XIII века Республика Венеция стала олигархической. Представители двух-трех сотен знатных фамилий формировали все органы власти, включая пожизненно избираемого главу государства — дожа».
ГРАНЬ 118-7. 118-й простомагичный квадрат третьего порядка выглядит так, как показано ниже. Он единственный в серии квадратов с центральным параметрическим простым числом 487. Его магическая сумма равна 1461. Более интересен такой факт. Среднее простое число верхней строчки 151 является симметричным. Менее известно, что в Псалтири (в книге псалмов, части Библии), находящейся в повседневном обиходе настоящих православных христиан, содержится ровно 151 псалом.
№ 118-1(1)
Каков план работы МУЗЕЯ ЧИСЕЛ? Не исключается, что у нас будет создан отдел картин, нарисованных (буквально нарисованных пером с черной тушью на листике ватмана!) десятичными цифрами. Сюжет картины-миниатюры может быть любым, за исключением пошлого.
Сама миниатюра, в противовес определению, не должна быть очень маленькой, линии рисунка не должны быть слишком тонкими, а весь сюжет должен свободно разместиться в рамках страничного формата за счет ровно десяти цифр, от нуля до девяти. В целях достижения наибольшей художественной выразительности изображения цифр от нуля до девяти допустимо делать под разными углами к горизонтали, произвольно масштабировать и значительно деформировать их. В результате подобной работы особый интерес вызовут выдержанные в стиле дружеского шаржа портреты известных творческих людей: математиков, поэтов, изобретателей, композиторов и музыкантов. Кроме того, открыт отдел математической афористики и математического юмора. Вполне вероятно создание отдела магических квадратов, а начнется он, скорее всего, со справочного отдела ранжированных и пронумерованных простомагичных квадратов третьего порядка.
* * *К сведению опоздавших: музею присвоено имя Якова Исидоровича Перельмана, весьма уважаемого в прошлом человека, и поэтому очень хотелось бы, чтобы при чтении строк признательности в его адрес в голове у вас звучала торжественная и светлая музыка в знак почтения к Якову Исидоровичу, в знак памяти о нем. Он много знал, добывая упорным трудом, в основном из книг, клады премудрости и щедро делясь найденными знаниями со всеми этого желающими, облекая свои находки в простую и понятную форму занимательности. Певец полезного досуга, энтузиаст наиболее оптимального способа самообразования, Перельман высоко ценил научную фантастику и пропагандировал ее классиков, чаще всего — Жюля Верна, состоял в переписке с К. Э. Циолковским. Как это часто бывало с другими «правильными» людьми в России, Яков Исидорович закончил жизнь по-русски в блокадном Ленинграде, казалось бы, всеми тогда забытый.